Приходит студент на экзамен по асимптотическим методам в прикладной
математике. Тянет билет. Профессор спрашивает:
- Признайтесь-на какую оценку рассчитываете?
- На "отлично",-отчеканил студент.
- С чего бы это?-оживился профессор, предвкушая розыск и конфискацию
хитроумно запрятаных шпоргалок.
- Я, видители, все знаю......
- ??!
- .... а чего не знаю - выведу.
- Ах, так! Тогда выведите формулу... э-э... бороды.
- Асимптоматика здесь довольно проста,-с ходу приступил к объяснению
студент,-Представим бороду в виде предела суммы непрерывных функций
роста волос. Можно априори утверждать, исходя из чисто физических
соображений, что функия бороды будет непрерыывна и ограничена, хотя,
впрочем, нетрудно провести и подобный анализ ее свойств. Следовательно,
позволительно выделить две подпоследоватильности функций роста волос и
представить исследуемую функцию в виде суммы их пределов. Получаем:
борода=бор+ода. Рассмотрим первую составляющую. Нильс Бор(не в честь ли
его она названа?)показал, что в принципе эта функция во всех точках
совпадает с функцией леса. Что же касается второй-оды, то ее можно
представить в виде обобщенной функции стиха: борода=бор+ода=лес+стих. В
свою очередь, сумма последних двух функций по сути описывает физическую
модель безветрия, разложение для которой имеется в приложении 2 к
учебнику по функциональному анализу Колмогорова. Применяя простейшие
алгебраические преобразования и помня о физическом смысле аргументов
нашей исходной функции, окончательно получаем:
борода=бор+ода=лес+стих=безветрие=безве+3е= -ве+3е=3е-ве=е*(3-в), где е
- основание натурального логарифма, в - коэффициент волосатости.
Студенчиская хроника умалчивает, удалось ли профессору противопоставить
этим построениям равноценные контраргументы...