Анекдот №62223

>А за сколько времени три таракана, в углах равностороннего треугольника
>каждый из которых в какой то момент времени кинется на соседа, например
>справа, сойдутся в центре (скорость тараканов и расстояние в начале
>известны)?

В полтора раза быстрее, чем требуется таракану добежать до неподвижного
соседа. В задаче правый таракан всегда бежит немного навстречу тому, кто
бежит на него, под углом 60 градусов.
Общая формула для равностороннего N-угольника t=a/u/(1+cos(180-360/N)),
где a - сторона ("расстояние в начале"), u - скорость.

И я бы формулировал задачу детишкам для случая квадрата (N=4), и ответ
элегантнее, и косинусов знать не надо. Или и в общем случае можно без
косинусов, кто подскажет?