История №256789

Нефига не история.
Просто прочитал историю про задачу про муху и про поезда и вспомнил
придуманное еще в детстве дополнение к задаче из книги Перельмана
"Занимательное что-то там".
Задача у г-на Перельмана такая:
Самолет пролетел 1 километр на юг, потом 1 километр на восток, а потом 1
километр на север. И оказался в точке вылета. Объясните дети, как такая
фигня смогла произойти и откуда вылетел самолет.
Ответ, типа, гениально простой - с северного полюса.
А вот теперь взрослый дядя немного подумает.
Берем точку (точка 1), находящуюся от южного полюса на таком расстоянии
(немного больше километра), что пролетев на юг 1 километр самолет
оказывается на таком расстоянии от южного полюса(точка 2), что полетев,
затем, на восток, он пролетев километр ровнехонько сделает полный круг
вокруг земной оси и опять окажется в точке 2.
Дальше летим на север 1 км. по уже знакомому маршруту и оказываемся в
точке вылета.
Легко сообразить, что таких точек вылета(удовлетворяющим условию задачи)
бесконечно много - целый круг вокруг земной оси.
Дальше - больше. Берем точку 1 так, чтобы пролетев 1 км. на юг (точка 2)
самолет, летя на восток вернулся бы в точку 2 после 2-х полных кругов
вокруг земной оси, а потом опять летим на север. Получили второй круг
точек вылета.
Аналогично получаем 3-й, 4-ый, ... N-ный круги точек вылета. Все ближе и
ближе к южному полюсу. Вообще-то бесконечно много кругов.
Ну и теперь финиш. В пределе вылетаем из точки, расположенной ровно в
километре от юж. полюса. Долетаем до полюса, поворачиваем на "восток"
(хрен поймешь, где восточное напровление на южном полюсе, но мы то
помним, что имеется в виду не точно полюс, а бесконечное к ниму
приближение в пределе. На любом даже бесконечно малом расстоянии от
полюса поворот на восток вполне законен), повернувши на восток, делаем
бесконечное количество облетов вокруг земной оси по кругу бесконечно
малого радиуса, но такому, чтобы общее пройденное(или пролеченое?)
расстояние на восток было равно точно 1 км. и спокойно возвращаемся на
север в точку вылета.
Подводить под эту фигню точные расчеты лениво, но очевидно, что решение
получилось позаковырестее, чем ожидал г-н Перельман.

George.