История №211293

А задачку-то с тортом, фужерами и шампанским пришлось решать, чтоб вам
всем хорошо жилось (см. задачку, предлагаемую на олимпиаде по математике
для 6-го класса, в историях от 16-го февраля), сын растет, нужно мозги
время от времени всряхивать, чтобы не отстать. Попыхтели с мужем,
елы-палы, шестой класс(!), стыдно ведь не решить.
Алгебраическое:
составляем два уравнения
1a+3b+20c=N
3a+20b+c=N
Идем дальше:
3a-1a+20b-3b+с-20с=0
2a+17b-19c=0, отсюда
2a=19c-17b, или a=9.5c-8.5b
Уже как-то продвинулись. Теперь вспоминаем, что из условий задачи нам
известно, что a < b (т. е. торт стоит дешевле шампанского). Значит,
можно изменить уравнение так: 9.5c-8.5b < b
Теперь уже понятно, что делать дальше: 9.5c < 8.5b+b или 9.5c < 9.5b или
c < b!!! Ура! Т. е. фужеры дешевле шампанского! Но насколько?
А вот это вычисляется арифметическим методом - ответ получается такой:
торт стоит 8.2 руб; бутылка шампанского - 10.1 руб; фужер - 9.9 руб.
Проверяем себя:
1 торт, три бутылки шампанского и двадцать бокалов будет:
8.2+30.3+198=236.5 руб (в вариации начальника)
и 1 фужер, три торта и двадцать бутылок шампанского в вариации
подчиненного: 9.9+24.6+202=236.5 руб. , действительно одни и те же
деньги. Вуаля!