История №68046

Выдержки из лекций А. К. - преподавателя по матанализу в нашем универе.
------------------------------------------------------------------

1) Пока он, конечно, поверхностный, но скоро мы увидим, что он обычный
(интеграл).
2) Это что стоит у нас?
3) Пользуясь интуитивными соображениями, дадим точное определение.
4) Точка проектируется на множество, но не полностью.
5) Если поверхность случайно стала плоской...
6) Вы на математике или зачем?
7) В некотором роде все наоборот.
8) Жизнь показывает, что поверхности бывают двухсторонние.
9) Люди перевернут ремень на поясе, и что-то у них плохо.
10) Мы пришли к выводу, что нужно согласовывать ориентацию.
11) Перевернулся наоборот...
12) Давайте подумаем, что у нас было... Да, собственно, у нас ничего и
не было!
13) Какой переменной нет, такая и есть!
14) У нас был дифференциал вот в этом месте, но это дифференциал на
всей области.
15) Кто стал x, тот станет P!
16) Поверхность параллельна оси XOY...
17) Это было совсем в других определениях.
18) Формула Грина в житейском виде... И Стокса тоже начнем.
19) В том же самом смысле, как и там...
20) Если поменять местами вот эти множители, формула выпишется Стокса
сама. Советую эту технику освоить.
21) Если есть векторное поле P, Q и R, то вот такая гадость называется
ротором.
22) Вот таким легким, непринужденным способом мы получили формулу
Стокса.
23) Вот в этой формуле плохо, что тут ничего не ясно. Но эта
формулировка хороша тем, что мы вот эту штуку получим сразу.
24) Введем эти несчастные определения...
25) Замечание 6 - это про вот эти дела вот с этими красивыми словами.
26) Это очень сильное предположение, давайте его ослабим.
27) А все слова - они были не по делу... чтобы все эти процессы
проделать.
28)... примеры вычисления всяких-всяких поверхностных интегралов.
29) Второй пример - ужасный. Итак, как легче всего получить... нет, это
слишком легко.
30) Ну, эллипсоид - это ДЫНЯ, но мы от нее все отрезали.
31) Ну, вот это вот - сумма вот этих всех слагаемых через как функции
одна через две другие...
32) Вот так три раза в точности объем получается.
33)... можно, но это делать в таком случае... надо избежать.
34) А дальше осталась самая ерунда: ну что есть такое вот этот
интеграл?