Из сборника "Физики шутят".
Задача: Три рыбака уснули на берегу. Среди ночи один из них проснулся,
забрал свою треть улова и уехал домой. Поскольку улов точно на три не
делился, пришлось ему одну рыбину выбросить обратно в реку. Через
некоторое время проснулся второй рыбак, и, думая, что остальные еще
спят, забрал треть из оставшейся рыбы (опять-таки, пришлось одну
выбросить, чтобы на три поделилось) и тоже уехал. Потом проснулся
последний рыбак и сделал то же самое (одну выбросил, треть забрал).
Вопрос: каков был минимальный улов?
Пол Дирак, известный физик, решил эту задачу так: рыбок было минус две!
Если при этом одну выбросить, то их останется минус три, а если теперь
забрать треть, то снова будет минус две, и так до следующего рыбака.
Еще одна история, на этот раз не из сборника:
Курт Гедель известен тем, что доказал теорему имени себя о неполноте.
Вкратце ее смысл таков: не существует абсолютно и полностью
саморегулирующихся систем, обязательно что-то должно стоять сверху.
Исходя из этой теоремы, ИМХО, невозможна демократия в чистом виде как
государственный строй.
Так вот, когда Гедель эмигрировал в США, ему пришлось проходить
собеседование по получению гражданства. И на комиссии ему сказали, что
на его родине был тоталитарный строй, а здесь, в Америке, это
невозможно. На что Гедель возразил:
"Неправда! Я могу доказать, что из США можно сделать диктатуру за четыре
года, при этом не нарушив конституцию."
ЗЫ. Гражданином США он все-таки стал.
Статистика голосований по странам
Чтобы оставить комментарии, необходимо авторизоваться. За оскорбления и спам - бан.
62 комментария, показывать
сначала новые
сначала новыесначала старыесначала лучшиеновые - список
Ом• 20.05.07 00:52
Твой Пол Дирак ошибся, он плохо читал условия задачи. Минимальное количество может быть меньше чем минус две :(
+1–
ответить
nick• 19.01.07 00:24
>"В любой замкнутой непротиворечивой КОНЕЧНОЙ!!!! системе найдется >как минимум одно утверждение, которое нельзя доказать с помощью >инструментов этой системы".
>Alexander
Покороче: Ни один язык не может быть описан на себе самом(терминами самого языка) - вот и появились мета-языки(пример: математика - необходимы постулаты точка, прямая....)
nick
+0–
ответить
Физик• 17.01.07 19:36
Правильный ответ конечно 25
следующий ответ 52, потом 79, 106, 133, 160 и т.д.
+0–
ответить
Alexander• 16.01.07 19:13
"В любой замкнутой непротиворечивой КОНЕЧНОЙ!!!! системе найдется как минимум одно утверждение, которое нельзя доказать с помощью инструментов этой системы".
Будте осторожны с математикой.
+0–
ответить
Ко ля• 16.01.07 02:49
А хто, Вам батенька, о дихтатуре, говорил? Государства, воще, живут (давно) по понятиям. Свои паханы, шестЈрки, петухи... А Вам, "живЈтся" свободней и ладненько. К слову, ВВП под определение "пахан" не подходит
+0–
ответить
Ваше имя• 16.01.07 02:16
2Ко ля
Ура, не ура. Но лично мне при Путине живЈтся свободней, чем при всех предыдущих, начиная с Брежнева (более ранних не застал, но наслышан).
Если тебя путинская диктатура реально коснулась, поделись, раз уж alex промолчал. Открой мне глаза. Буду только рад. Только конкретно.
Без обобщений.
Вот это
"Цикл закончен, пора по местам!
Победителям выдадут похвальный лист
Но при любом госстрое я партизан
При любом режиме я анархист!
И, когда послезавтра заколотят в дверь,
Уходя в андеграунд, я встречу винтовкой
Новый 37-й!
Он зреет в озабоченных головах
Он носится в воздухе, стоит на пороге
Новый 37-й!" я слышал. И слышал давно
+0–
ответить
Андр• 16.01.07 01:54
блин! У них там че, все рыбы одинаковые были? ОТмеряли бы блин килограммами!
+0–
ответить
2 ККК:
<<Вот кто бы ещЈ объяснил, какая связь между этими чудо-существами и возможностью установления в Америке диктатуры...
например такая: победа меньшинства на выборах
----------------------X----------------------
----X--- ----X--- ----Х--- ----0--- ----0----
(000XXXХ)(000XXXХ)(000ХХХХ)(0000000) (0000000)
(победителей (X) 12 - проигравших (Y) 23)
В пределе, при правильной расстановке, приблизительно чуть более четверти избирателей в состоянии провести своего кандидата)
+1–
ответить
Ко ля• 16.01.07 00:15
2Ваще имя. Ура! ВВП. Ура! Медведю. Ваще, ура!,ура! Дайте шапку, бля...
+0–
ответить
Алексей• 16.01.07 00:01
Молодец, matematicus. Вот на такие решения приятно и посмотреть. Общее решение, и хорошо изложено. Видно человека, закончившего нормальный факультет.
+0–
ответить
ККК• 15.01.07 23:56
Бля, какие все умные... минус-рыбками занимались круглый день... Вот кто бы ещЈ объяснил, какая связь между этими чудо-существами и возможностью установления в Америке диктатуры... Как будто еЈ там уже нет...
+0–
ответить
Ваше имя• 15.01.07 23:26
2alex
Ты в России живЈшь?
Ощущаешь на себе этот гнЈт диктатуры?
Расскажи как.
+0–
ответить
alex• 15.01.07 22:45
Не знаю, как насчет США, но вот из РОССИИ, похоже, УЖЕ сделали диктатуру за четыре года, при этом почти не нарушая конституцию (просто слегка подправили)...
+0–
ответить
Бывший капрал• 15.01.07 21:12
1) 13-1=12 //рыбин разделил первый
2) 12/3*2=8 // оставил колегам
3) 8-1=7 // разделить второму не получилось
нет правильно все-таки 25
25-1=24
(24/3)*2=16 осталось после первого
16-1=15
(15/3) *2=10 осталось после второго
10-1=9
(9/3)*2=6 - оставил третий , себе взял 3
viktur - первый решил правильно, браво!
+0–
ответить
VIRTYOS• 15.01.07 20:33
Первое 1/3(1/3(1/3(x-1)-1)-1)=0 Второе 1/3(1/3(1/3x-4/3)-1=0 Третье 1/3(1/9x-13/9)=0 Четвертое 1/27x-13/27=0 Пятое x/27=13/27 ШЕстое x=13
НАИМЕНЬШЕЕ ЧИСЛО РЫБИН 13! ЧТО И ТРЕБОВАЛОСЬ ДОКАЗАТЬ
+-1–
ответить
VIRTYOS• 15.01.07 20:21
Дирак - придурок. -2 - не ответ. Число рыбин в начале положительно и остаться их минимум может 0. Это называется ОДЗ задачи (Область Допустимых Значений).
+-3–
ответить
VIRTYOS• 15.01.07 20:18
Бля... Нам нужно найти НАИМЕНЬШЕЕ число, котрое было в начале, значит и остаться должно НАИМЕНЬШЕЕ число рабин, т.е. 0.
Значит у меня все правильно.
+0–
ответить
mathematicus• 15.01.07 19:31
Ишшо формулы тут сочинять, сайт поганить... Ну, ладно, по желанию солдата принимаю подобие ухвата.
Предположим, что последний рыбак, просыпаясь, обнаруживает y рыбин. Во-первых, число рыб делится на три с остатком один. Во-вторых, частное k (доля каждого рыбака) - целое положительное - поделить так, чтобы никому ничего не досталось, может только рыбак-коммунист. А их я не рассматриваю из принципа. Итак, третий рыбак обнаружил 3k+1 рыбу. Это - то, что второй рыбак, добрая душа, оставил своим двум товарищам, каждому - поровну. Стало быть, 3k+1 - четное число, чего не могло бы быть, если б k было четным, а значит k=2m-1, где m>=1, второй рыбак оставил товарищам 6m-2 рыбы, по 3m-1 на клюв, себе взял столько же, и одну рыбу выбросил в воду. Итого, второй рыбак, проснувшись, увидел 3(3m-1) +1 = 9m -2 рыбины, которые оставил товарищам Тот, Кто Проснулся Первым. Заметим, что Тот, Кто Проснулся Первым предполагал, что товарищи разделят эти 9m -2 рыбины на двоих поровну, так что 9m -2 должно быть четным. А это возможно, только если m - четное число, скажем m=2n, n>=1. Итак, первый рыбак оставил товарищам 18n -2 рыбины,
по 9n-1 на рыло, себе взял столько же, и еще одну рыбу бросил в реку. Итого - поймали друзья-товарищи 3(9n-1) + 1 = 27n - 2 рыбы. Если n=1, получается 25 - минимальное реальное число. В этом случае второй рыбак, проснувшись, увидел 16 рыб, а третий - 10. Так что минимальное k будет не 1, как полагают некоторые пессимистично настроенные товарищи, а 3. Если n=0, получается -2 - ответ Дирака.
+0–
ответить
viktur• 15.01.07 18:56
ishodim iz togo, 4to posle poslednego ribaka ostalas' 2 ribi
x-1-1/3x=2
=> x=4,5
tak kak dolzhno polu4itsja zeloe 4islo umnozhaem na 2
x=9
i pribavljaem 1, 4tobi bilo 4to otnjat'
X=10
10 eto 2/3 ot vtorogo ribaka, polu4aem 15
plus 1
Y=16
16 eto 2/3 ot pervogo ribaka, polu4aem 24
plus 1
Y=25
+0–
ответить
skip• 15.01.07 18:25
Господа, я например, вижу , что это уравнение и оно решается.
Забавно другое -по-моему, такое горячее и продвинутое обсуждение может быть только на постсоветском пространстве:!)
+1–
ответить
додик• 15.01.07 18:21
ни секунды не смешно. Афтар, бляписдец, пахвастался тут своей эрудицией. Историю - в реактор.
+0–
ответить
с. В.• 15.01.07 18:09
Вдогонку - про самоорганизацию - считается, что системы, не содержащие природный (человеческий) интеллект только тогда могут самоорганизовываться (усложнять свою структуру), когда они диссипативные - т.е. когда идет обмен энергией с внешним миром.
Но Гедель к этому вряд ли имел отношение
+1–
ответить
Dmitry Karpov ★➦с. В.• 16.01.20 02:11
Системы, содержащие природный интеллект - заведомо диссипативные.
+0–
ответить
с. В.• 15.01.07 18:07
2salas
"В любой замкнутой непротиворечивой системе найдется как минимум одно утверждение, которое нельзя доказать с помощью инструментов этой системы" - это одна из многих трактовок теоремы Геделя. Я в своей истории сформулировал как удобней (и понятней, может) было.
А история с Геделем реальная.
Alex_ <собственно автор>
**********************
Вы в своей истории сформулировали это неправильно, шоб повыделываться.
Доказать утверждение - это далеко не то же самое, что и "саморегулироваться". Последнее больше к какой-то синергетике относится, а не к матлогике :)
Сам по себе прикол с Геделем интересен, но Вы его перегрузили - не нужно было решение задачи Дираком приводить :)
+0–
ответить
ПРЕВЕД: А дальше что?
Но фишка действительно в том, что "выбросить минус одну рыбу" нельзя. А вот минус бесконечность это да.
+0–
ответить
Бывший капрал• 15.01.07 17:48
Блонди
По Вашему : первый делил 40 следовательно долженбыл оставить 26 второй уже не может ничего поделить - ему осталось 26, 26-1=25 на троих не делится.
+0–
ответить
Блонди• 15.01.07 16:48
Простите, что я вмешиваюсь в ваши умные беседы, но никак не пойму зачем нужно решать какие то уравнения. Если можно просто посчитать:
1*3+ 1=4 - это то, что осталось делить третьему рыбаку
4*3+1=13 это делил второмй
13*3+1=40 -это делил превый.
Непонятно только сколько выпил третий рыбак , если забыл, что вчера рыбы было в десять раз больше?
+0–
ответить
Кумбхакарна• 15.01.07 16:35
VIRTYOS, до сих пор плохо соображаешь :) Решение твоего уравнения - 13. Ошибка в том, что после третьего дележа осаЈтся не 0, а неизвестное чЈтное число рыбин (ведь третий рыбак тоже думал, что он забирает свою долю первым). То есть в правой части 2Y. Это Диофантово уравнение. ПричЈм требуется не в общем виде его решать, а найти только один из его корней - наименьший. Ассистент, кроме перебора способов нет, блябуду :)
+0–
ответить
gunman• 15.01.07 14:51
Пол Дирак ошибся, если из числа -3 забрать треть, то рыбок останется -4, а не -2.
+0–
ответить
VIRTYOS• 15.01.07 14:23
ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ!
Мое предыдущее уравнение дает верный резалт, если чувак сначала делит на 3, потом выкидывает. если же он сначала выкидывает, то:
х - скока было сначала
1/3(1/3(1/3(х-1)-1)-1)=0
РЕшение этого уравнения и даст верный результат.
Задачка для 6 класса кстати... Просто с утра плохо соображаю.
+0–
ответить
Пух• 15.01.07 14:23
Если кому-то нравятся анекдоты а-ля в этой истории, добро пожаловать на http://www.golovolomka.hobby.ru/humour/content.shtml
+0–
ответить
Ассистент.• 15.01.07 14:17
Кумбхакарна, VIRTYOS, да 25, двадцать пять - оптимально. Но не методом подбора это должно решаться, а алгеброй какой-нибудь или как там ещЈ разделы математики называются. Вот мне и интересно, забыл я, как задачи с 2-мя неизвестными решать.
+0–
ответить
Кумбхакарна• 15.01.07 14:10
2 Ассистент
Ой, какой долгий перебор :) Понятно, что в конце должно остаться чЈтное число, так вот уже третье - подходит.
+0–
ответить
Ассистент.• 15.01.07 13:22
Кумбхакарна, правильно - 25 подходит, но методом подбора, мне же любопытно, как это разложить формулой. mathemathicus, ау!
+1–
ответить
Кумбхакарна• 15.01.07 13:08
Про Дирака старо (там, вроде, ответ 25). А про ГЈделя первый раз слышу. Смиялсо.
+1–
ответить
Ассистент.• 15.01.07 12:54
Т.Е. осталось минимум 2 рыбки. т.к. последний должен был оставить товарищам по равной доле.
+0–
ответить
Ассистент.• 15.01.07 12:53
VIRTYOS, не-а. Осталось 2/3 от 2/3+1 от 2/3+1. В общем, если за х принять то, что забрал последний, то общий улов =27х+13. Не знаю - правильно ли я собрал пропорцию, но понял одно: я наглухо забыл как решать уравнения с двумя неизвестными :(
+0–
ответить
VIRTYOS• 15.01.07 12:40
ТОка равно не 0 а скажем y (потому что че-то ж осталось..)
Но минимум могло остаться 1 рыбка. следовательно если ищем минимум то все уравнение равно 1.
+1–
ответить
VIRTYOS• 15.01.07 12:36
Решите уравнение
1/3(1/3(1/3x-1)-1)-1=0
где х - количество рыбок бывших первоначально.
мне в лом решать....
+1–
ответить
Ассистент.• 15.01.07 12:28
Кто-нибудь уже посчитал рыбок? А то я борюсь между двумя состояниями: любопытством и ленью.
+1–
ответить
Показать ещё 10 комментариев