Решите математическую задачу? Вам даны n окружностей маленьких радиусов r_1, ... , r_n. Каков наименьший радиус большой окружности в которые можно их все вписать?
Пока вы думаете, я вам расскажу, откуда эта задача. Один мой коллега, профессор, преподавал оптимизацию. 40 лет назад для математиков была материально очень выгодная жизнь, и он параллельно консультировал компании. Решал им задачки по оптимизации. В те далекие годы все вокруг нас было не оптимизировано, и можно было срубить легкие деньги везде, куда ни плюнь. Можно просто было зайти в любую компанию, и продать им задачку из учебника для третьего курса. Пять минут работы - за 10 тысяч. И таких компаний тогда было десяток на квартал.
Как-то коллега подписал контракт с компанией, выпускающей кабели. Им надо было в кабель наименьшего радиуса уложить несколько проводов известных радиусов. Понимаете? Это задача, изложенная выше. Задача не решаемая, но мой коллега придумал алгоритм, который выдавал не лучшее оптимальное решение, но какое-то вполне неплохое.
Каково же было его удивление, когда он узнал, что все старые кабели этой компании были уложены лучше, чем предлагал его алгоритм.
- Как вы это делаете? - поразился коллега.
- А у нас есть Джим, - ответили заказчики. - Он это делает за секунду.
Оказалось, что Джим берет n проводов и начинает их сжимать и катать между ладонями. И они сами в нужную конфигурацию физически укладываются.
Ольшевский Вадим
Статистика голосований по странам
Статистика голосований пользователей
Чтобы оставить комментарии, необходимо авторизоваться. За оскорбления и спам - бан.
11 комментариев, показывать
сначала новые
сначала новыесначала старыесначала лучшиеновые - список
Очень ... странная задача. Насколько знаю, всегда ставится определяющее ключевое условие - разведение (расстояние между фазами), потери, температура, геометрия смыкания... А тут просто жлобятся на оплетке?
PS к слову, вообще то на практике такая задача не сложная, т.к. внешнему кожуху не обязательно иметь округлую форму, неизменные только жилы - потому крупные радиусы в центре, мелкие на периферию. А далее - просто ЧМА, вариантов масса. Схема Горнера по отклонению центров жил от геометрического, Ньютона, Чебышева, Зейделя, Якоби...
Эх, гулять так гулять - метод Эйткена #нашевсе )))
Только вот кто будет так укладывать то?
+0–
ответить
Математики нередко бывают очень оторванными от жизни, абстрагированными от физических явлений. Легче физика научить программированию для решения задачи, чем математику объяснить суть программируемой физической задачи.
Стремление многочастичных объектов к минимуму энергии и объема широко применяется. Вибраторы, к примеру, уплотняют жидкий бетон, оптимизируя укладку в нем щебня различных типоразмеров, широко используются, но в программу курса методов оптимизации, по-видимому, не входят. Встряхивание емкости с мелкими деталюшками типа винтиков, шурупчиков уплотняет их расположение. Тряска в переполненном автобусе уменьшает давку. И т.д.
+2–
ответить
Задача поставлена некорректно. Не сказано, что вписанные окружности не должны пересекаться.
+2–
ответить
Старый как дерьмо мамонта• 27.07.25 13:10
Джим расставил всё по своим местам, у нас 40 лет назад был СССР и не было компаний, подписывающих контракты с бродячими математиками.
+4–
ответить
Некто Леша ★★★★★➦Старый как дерьмо мамонта• 27.07.25 23:31
Джим 40 лет назад жил скорее всего не в СССР :) Это понятно уже со слов, что математики отлично зарабатывали.
+0–
ответить
У математиков есть свой Джим, он называется метод Монте-Карло. С его помощью можно численно получать достаточно приемлемые для практики результаты в совсем безнадежных случаях. Например, число Пи получить расчетным путем
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B5-%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%BB%D0%BE
+4–
ответить
Ser1111➦kamakama• 27.07.25 14:12
Вообще-то чтобы воспроизвести Джима нужно ещё предположить небольшие деформации мелких кругов.
+3–
ответить
Число пи прекрасно получается и без метода статистических испытаний разложением в ряд арктангенса единицы.
+0–
ответить
Пи - это базовый пример данного метода, наиболее понятный большинству. А так конечно его никто не считает, это как ряд Фибоначчи рассказывать через кроликов
+0–
ответить
Значит, алгоритм был паршивый :) Он и должен был делать то, что физически делал Джим: стараться размещать большие диаметры ближе к центру, а потом просто добивать перестановками.
+6–
ответить