Статистика голосований по странам
Статистика голосований пользователей
Чтобы оставить комментарии, необходимо авторизоваться. За оскорбления и спам - бан.
44 комментария, показывать
сначала новые
сначала новыесначала старыесначала лучшиеновые - список
Может кто-то искал аудио под которое засыпать удобно. Или аутисты, которые видят цифры в цветах развлекались...
+0–
ответить
Даже не улыбнулся. Минус.
А ведь все комментаторы радостно засучили ножками: О, мы это помним!
Я такой же...
+2–
ответить
Я читал, но сюжет не затянул, концовка не раскрыта… в общем, не рекомендую.
+6–
ответить
Отличная аудиокнига! Особенно мне понравилась глава про косинусы!
+2–
ответить
Запас справочников по точным наукам, включая таблицы Брадиса, нужны толковым инженерам на случай катастрофы, когда везде исчезнет электричество. Для восстановления хотя бы локальной цивилизации. А так да, даже на парусной яхте в кругосветном путешествии можно пользоваться калькуляторами на чисто световой энергии. Даже солнце необязательно.
+2–
ответить
Серж Скоров➦Makki• 06.11.24 14:54
Запас справочников по точным наукам, включая таблицы Брадиса, нужны толковым инженерам на случай катастрофы, когда везде исчезнет электричество.
Точно, особенно полезна будет аудиокнига!
+5–
ответить
Как весь мир живет без этих таблиц столько лет? :-)
"Толковые инженеры" (со знанием математики хотя бы в объеме 8 классов средней школы) пересчитают эти таблицы за пару месяцев, если вдруг приспичит.
Нет, можно, конечно, где-нибудь на горе Синай (а параллельно - в Новой Зеландии, в Андах, и на севере Норвегии) выбить все эти таблицы по новой на камнях, на всякий пожарный. "На всякий пожарный" - это когда "толковых инженеров" на планете не останется...
+3–
ответить
Не знаю точно, как считал Брадис, но синусы как и другие аналитические функции вычисляются посредством бесконечных рядов. Сейчас некогда, если есть заявки, через 5 часов посчитаю, сколько членов ряда нужно для точности 4 знака после запятой. И сколько нужно инженерам сидеть с карандашом для одной страницы Брадиса.
+2–
ответить
Я всё же решил прикинуть, во что обойдётся вычисление таблиц Брадиса в условиях,
когда можно пользоваться карандашом и бумагой.
Для этого смоделировал на Питоне, какие нужно делать операции для вычисления синуса(программа в конце).
Итак, синус выражается через ряд Тейлора
sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...
Инженер будет вычислять последовательно сумму дву, трех, четырех и т д. слагаемых,
округляд до 4-х знаков после запятой, пока округление не сравняется с предыдущим.
На каждом шаге нужно выполнить 4 вещенственных умножения, одно вещественное деление (всё это столбиком),
парочку вещественных сложений-вычитаний, и 2-3 очень простых целочисленных сложения.
Если на умножение пол-минуты, деление - 2 минуты, сложение - 1/4 минуты, то на вычисление одного шага
нужно порядка 6 минут (с учётом вспомогательных операций). Эксперименты показали, что для точности 4 знака
нужно 3, редко 4 шага. То есть на всё вычисление - около 20 минут. Таким образом за час можно вычислить 3 значения.
На странице Брадиса около 210 вычисленных чисел. То есть на вычисление страницы нужно 70 часов, то есть неделя работы.
# Эксперимент вычисления величины в таблице Брадиса (синус)
import math
def sin_calc(degr, minute, accur) :
radval = math.radians(degr+minute/60.0)
currSin = radval
prevRound = (currSin, accur)
sign = 1
n = 0
radval2 = radval*radval
x_pow = radval
n_div = 0
divFact = 1
while True :
n +=1
n_div += 2
divFact = divFact*n_div*(n_div+1)
x_pow = x_pow*radval2
sign = -sign
next_member = x_pow/divFact
currSin = currSin+sign*next_member
currRound = round (currSin, accur)
if currRound == prevRound :
break
prevRound = currRound
return (n,currRound)
degr = 77
minute = 55
calc = sin_calc(degr, minute, 4)
print (calc[0], calc[1])
+3–
ответить
Однако при завершении ответа табуляции пропадают. Ну, кто питон знает, легко разберется.
+0–
ответить
Даниил И➦Makki• 06.11.24 21:24
С карандашом долго. Сначала надо кремень оббить и из кремнёвых камешков сделать арифмометр - тогда быстрей пойдёт. Ну и набрать армию расчётчиков за миску риса или чего там у Вас есть.
+2–
ответить
НМ ★★➦Миндербиндер• 06.11.24 21:57
"Главный труд Георга Веги (1754-1802) — таблицы семизначных логарифмов, которые на протяжении более 150 лет перепечатывались во многих странах. Первая их редакция была опубликована в 1783 году под названием «Логарифмические, тригонометрические и другие таблицы и формулы для употребления математиков». В предисловии Вега сообщил, что ставил себе целью создать полный, недорогой и, что особо важно, свободный от ошибок сборник таблиц и формул. В своих таблицах Вега исправил сотни ошибок, содержавшихся в более ранних трудах других авторов; он даже объявил, что заплатит дукат (около 3 рублей золотом) за каждую обнаруженную в его издании ошибку[5]. При жизни Веги в его труде были обнаружены две ошибки, за которые были выплачены 2 дуката; позднее были найдены ещё три. На основе таблиц Георга Веги в 1852 году Карл Бремикер подготовил первый сборник логарифмических таблиц, полностью свободный от ошибок[6]"
Мне одному кажется, что Брадис просто взял 7-значные таблицы Веги или Бремикера и "слегка сократил" их, возможно - при помощи своих студентов?
+4–
ответить
Серж Скоров➦Makki• 06.11.24 23:01
...когда везде исчезнет электричество.
Аудиокнигу придется записать на граммофонные пластинки
+1–
ответить
Никак, мир по прежнему живет с этими таблицами.
И 8 классов точно недостаточно для расчета.
Для прикидочных расчетов и таблицы, и даже логарифмическая линейка крайне полезны.
Конечно, можно соорудить модель, можно матлаб использовать, но если вы понимаете физический смысл задачи, то вся эта механика крайне полезна.
+0–
ответить
А зачем нонче таблицы Брадиса (не аудио), если (почти) любой калькулятор считает корни, логарифмы и тангенсы с косинусами с большей точностью? Про компьютеры с их Экселем вообще молчу.
+2–
ответить
Щекатильский➦НМ• 06.11.24 14:48
Калькулятором нужно уметь пользоваться. В обучающих целях калькуляторы бывают запрещены на школьных уроках. Да и часто косячат школьники с калькуляторами, много раз замечал, что при обычных вычислениях не замечают, что кнопка не продавилась, число неверно ввелось, и результат получился не правильный. А как проверить? Вот тут и нужны таблицы.
+0–
ответить
НМ ★★➦Щекатильский• 06.11.24 14:57
То есть, если школьник цифры, считанные из таблицы, местами случайно поменяет - таблица сразу эту ошибку поймет, и скажет про нее "человеческим голосом", не то что калькулятор? :-)
+2–
ответить
Programmaher➦НМ• 06.11.24 15:20
А если ты оказался на необитаемом острове и нет калькулятора и экселя? Я уж не говорю, сколько применений этим таблицам можно найти на этом самом острове.
+0–
ответить
Щекатильский➦НМ• 06.11.24 16:03
В таблице часто используемые значения можно подчеркнуть, чтение таблиц способствует развитию концентрации внимания. А калькуляторы обычно в телефонах, всегда есть соблазн переключиться на какие-то развлечения что-то более яркое и веселое, начать читать пропущенные сообщения и ни о какой концентрации уже не может быть речи.
+-2–
ответить
Valentine D➦НМ• 06.11.24 16:26
Зачем вообще учить таблицу умножения, если в любом телефоне сейчас есть калькулятор? Вот в канадских школах ее и не учат. Теперь выпускники не то что умножить- разделить без калькулятора не могут, но даже сложить или вычесть.
+2–
ответить
НМ ★★➦Valentine D• 06.11.24 20:21
Ну, я знаю людей, которые окончили вполне себе советскую школу (35 лет назад), но 8 на 25 умножают на бумажке за 10 минут. Для них непонятно, как это я могу сделать это в уме за 2 секунды.
+1–
ответить
Valentine D➦НМ• 06.11.24 20:26
Ну были же в Союзе школы для УО, которые таких выпускников обучали.
+0–
ответить
Маша Серебрянникова➦НМ• 06.11.24 20:30
Сознайтесь, Вы ведь не 8 на 25, а 25 на 8 умножали, правда?
+3–
ответить
НМ ★★➦Valentine D• 06.11.24 20:52
Вообще-то, я думаю, каких-то 150 лет назад две трети жителей России могли сами себе срубить избу, запрячь лошадь или подоить корову. При этом они, видимо, жалели тех, кто не мог это сделать сам, и еще над ними подсмеивались...
+3–
ответить
НМ ★★➦Valentine D• 06.11.24 21:46
Ну, они еще и Политех после этого как-то заканчивали, и работали типа инженерами...
+0–
ответить
...а если будет грустить - почитай ему баллистические таблицы....
М. Уолберг "Стрелок".
+11–
ответить
Отличные таблицы рандомных чисел. Вместо того чтобы считать овечек. На овечках никогда не уснёшь, потому что мозг продолжает работать при счете "... 44, (+1) 45, (+1) 46... почти 50..., через 4 минуты будет 100, а через 12 минут будет уже начало второго ночи, спать останется 5 часов 11 минут...
+5–
ответить
finnn ★➦irrazionalle• 06.11.24 15:40
Ага. Аудиокниги записывают актёры. Будет Вам таблицы читать Иван Охлобыстин. Хрен уснёте!
+1–
ответить