Прочитал на днях интересную историю про яйца и нормальное распределение.
Кто не читал - рекомендую. Воспользуюсь той историей как поводом рассказать эту.
Один ученый 100 лет назад использовал логарифмы в своих гениальных вычислениях.
Так как историю могут читать школьники, а им скоро сдавать экзамены, напомню, что логарифм – это функция двух переменных, то есть степень, в которую надо возвести основание, чтобы получить аргумент. Десятичный логарифм, значит основание 10.
Например чтобы получить 1000 надо 10 умножить на себя 3 раза, т.е. log(1000) = 3. Легко?
Ну чему тогда равняется log(999)? Приехали! Придется воспользоваться поисковиком... Ok google, log(999) скока? = 2.99956548823
Как быть 100 лет назад? Ведь iPhone еще не изобрели, калькулятор тоже, даже инженерная логарифмическая линейка - и та еще в проекте. Для ленивых студентов были изданы специальные книги-таблицы, по которым можно было найти искомое значение.
Во время поиска своих значений, физик заметил, что странички с числами начинающимися на 1 сильно потрепаны, а на 9-ку никто и не заглядывает. Что за нумерологическая магия? Ведь по идее книга должна быть "зачитана до дыр" равномерно.
А если взять номера домов первых 100 улиц в справочнике? Что, тоже 1 любима больше чем 9? Да!!!
А длины рек? Тоже с 1 начинаются длины чаще чем с 2 и т.д. а 9-ка самая "обиженная" цифра? Конечно!
Кстати на сколько "обиженная"? Ну если у нас 9 цифр (с нуля номер дома не начинается), то на 1, (если у нас все цифры равны), по-понятиям должно начинаться 1/9 всех номеров, то есть 0.11. т.е. 11%. А в натуре? А в натуре - 30.1%
Бедной же девятке по-понятиям тоже положено 11%, а в-натуре, достается "жалких" 4.6%
Чувак бросает (на время) свою физику и начинает шелушить другие величины: молекулярные веса соединений - работает закон, площадь бассейнов рек - да! Значения первых 100 физических констант - опять в яблочко. Более 20000 тысяч всяких измеренией исследовал мужик, пока его не отпустило. Почти везде он нашел это дурацкое соотношение.
А почему это так? Если честно - то никто не знает до сих пор. Залезь уважаемый читатель в википедию, желательно в английскую, и поплачь вместе со мной. Или купи бутылку знакомому математику и поплачь с ним.
Например, для дохода, компаний, (если доход каждый год удваивается) попытаюсь продемонстрировать на примере.
Итак, компания начинает работать и в первый год доход растет с 100 до 200, второй год с 200 до 400, третий 400 до 800, четвертый 800 1600 и т.д. То есть в налоговую, по месяцам, первый год будут уходить суммы начинающиеся с 1, все 12 месяцев! Во второй год половина отчетов начинающиеся на 2-ку, вторая половина на 3-ку, в третий на 4, 5, 6, 7. в четвертый 8, 9, и... все остальное опять на 1 (так как больше 1000). То есть уже видно что цифрам начинающимся с 1 достаётся больше, чем остальным.
Хочу заметить что тут я смухлевал: т.е. предположил, что доход у фирмы растет экспоненциально, поэтому и 1 чаще встречается, но почему этот закон работает и для других величин (высота зданий?) - загадка.
Закон, назову наконец по имени, закон Бенфорда, интересный, но бесполезный, куда и как его применишь? В казино и в картах другие распределения.
А если? Если посмотреть на бухгалтерскую отчетность, просто суммы на всех фактурах подряд? Наверное этот закон тоже работает? Работает! Например несколько лет подряд отчеты соответствовали этому закону, а вдруг начинает больше появляться сумм начинающихся с 9, то, возможно, кто-то что-то исправляет? Или, боюсь произнести вслух, даже ворует? Не все так просто! Бывают и "ложные срабатывания", но в общем - как один из сигналов для проверки - да! Уже кого-то даже и посадили.
Мораль: в наше время, даже чтобы правильно украсть, нужно окончить универ. (Или хотя бы знать статистику, но как ее понять без мат анализа, тервера, алгебры?! Значит высшее!). А если окончил универ, не дурак, есть специальность, зачем эти трудности? Каждый день трястись от страха, даже если в "пополаме" с прокурором? Не лучше ли эту опасную работу оставить дуракам, а самому что-то делать, но по закону?
Статистика голосований по странам
Статистика голосований пользователей
Чтобы оставить комментарии, необходимо авторизоваться. За оскорбления и спам - бан.
36 комментариев, показывать
сначала новые
сначала новыесначала старыесначала лучшиеновые - список
//Десятичный логарифм, значит основание 10.
Например чтобы получить 1000 надо 10 умножить на себя 3 раза, т.е. log(1000) = 3.//
Вообще-то десятичный логарифм обозначается lg, и только тогда можно основание не писать.
+1–
ответить
Соломон Маркович ★• 01.02.24 11:59
А вот если половой хуй измерять со стороны ноля и с обратной стороны с 30 см результат один и тот же! Проверено!)
+0–
ответить
xdvbx➦Соломон Маркович• 03.02.24 10:37
А ведь уже 3е февраля. За этой прекрасной работой даже не замечаешь как пролетают дни. Уж0с.
Разумеется изотропность мужского полового хуя, как явление, имманентна только геометрическим размерам. Что касается основной функции, ни о какой изотропии речи и быть не может, конечно же.
Прекрасно понимаю Вашу реакцию на мой предыдущий пост, поэтому исправляюсь))
+0–
ответить
Соломон Маркович ★➦xdvbx• 03.02.24 11:15
Сегодня будет история от Соломона про жадность и чуть чуть про половой хуй!)😂
+1–
ответить
Solnyshko➦xdvbx• 03.02.24 15:14
«изотропность мужского полового хуя, как явление, имманентна только геометрическим размерам»
Ну ты завернул 😂
Особенно про имманентность понравилось)))
+1–
ответить
Письмо на Балабановскую спичечную фабрику: «Я 11 лет считаю спички у вас в коробках - их то 59, то 60, а иногда и 58. Вы там сумасшедшие что ли все???»
+5–
ответить
Закон Бенфорда уже давно использует налоговая в США для определения фактов махинаций с отчетностью...
+2–
ответить
Автор не слышал про нормальное распределение, распределение Гаусса и пр.
+3–
ответить
Логично, что автор этой слегка натянутой история ссылается изначально на другую, с явно бредоватым содержанием.
+2–
ответить
Чушь какая-то.
Берем реки.
И смотрим не длину, а площадь бассейна.
И?
Единица - 5,6%. Зато двойка - 33,3% (ровно треть).
Это ж-ж-ж неспроста...
Лена, длина, км - 4320, площадь бассейна, тыс. кв. км – 2418
Енисей (с Бий-Хемом), длина, км - 4012, площадь бассейна, тыс. кв. км – 2707
Обь (с Катунью), длина, км - 4070, площадь бассейна, тыс. кв. км – 2425
Волга, длина, км - 3690, площадь бассейна, тыс. кв. км – 1380
Амур (с Шилкой и Ононом), длина, км, площадь бассейна, тыс. кв. км – 2824
Урал, длина, км - 2530, площадь бассейна, тыс. кв. км – 220
Колыма, длина, км - 2150, площадь бассейна, тыс. кв. км – 644
Дон, длина, км - 1950, площадь бассейна, тыс. кв. км – 422
Индигирка, длина, км - 1790, площадь бассейна, тыс. кв. км – 360
Печора, длина, км - 1790, площадь бассейна, тыс. кв. км – 327
Северная Двина (с Сухоной), длина, км - 1300, площадь бассейна, тыс. кв. км – 411
Яна (с Дулгалахом), длина, км - 1070, площадь бассейна, тыс. кв. км – 318
Селенга (с Идэром), длина, км - 1020, площадь бассейна, тыс. кв. км – 445
Мезень, длина, км - 966, площадь бассейна, тыс. кв. км – 76
Кубань, длина, км - 906, площадь бассейна, тыс. кв. км – 51
Терек, длина, км - 626, площадь бассейна, тыс. кв. км – 44
Онега, длина, км - 416, площадь бассейна, тыс. кв. км – 58
Нева, длина, км - 74, площадь бассейна, тыс. кв. км - 282
+-2–
ответить
Mews, "закон Бенфорда" (или, точнее, Ньюкомба-Бенфорда) начинает "работать", когда изучаемая величина МОЖЕТ принимать значение 1. И, как бы помягче это сказать, заведомо часто принимает это значение (смешно звучит, учитывая, что мы как раз хотим понять, насколько часто это бывает).
Т.е. это могут быть, например, номера домов на улицах. В большинстве случаев, на улице есть дом номер один.
А вот для числа детей в семье этот закон уже, увы, не работает, т.к. довольно приличное число семей имеет 0 детей. Согласно одному из опросов, доля российских семей с нулевым числом детей - 25%, с 1 ребенком - 27%, с двумя - 35%, с 3-мя - 9%, и далее по нисходящей. Число семей с 10, 11, 12 и т.д. детьми явно пренебрежимо мало, чтобы серьезно повлиять на долю семей с числом детей, имеющим первую цифру 1.
И даже если мы будем считать число членов семьи (где нуля быть не может по определению), скажем, в 1000 семей , то тоже 1 член семьи будет примерно в 8% случаев, а значения 2, 3 и 4 человека будут встречаться гораздо чаще...
Иными словами, нужно, чтобы изучаемый ряд чисел сам подчинялся определенному распределению, в противном случае этот "закон" - ни фига не закон.
+7–
ответить
Если взять все реки из гидрологических справочников, включая самые мелкие, может получиться совсем другое распределение. Скорее всего будет много рек от 10 до 20 км. и все будет как в этом "законе".0
+2–
ответить
mews ★➦Serge712• 01.02.24 10:22
А может и не получиться. Если будет еще больше рек от 2 до 9 км.
И самое главное. Почему мы должны измерять реки в километрах? В милях может быть по-другому. Более того, мы всегда можем придумать единицы измерения, в которых распределение будет такое, как мы захотим.
+1–
ответить
С реками интересен другой вопрос. Почему по сравнению с главными сибирскими у остальных рек бассейн на порядок меньше даже при сравнимой длине?
+0–
ответить
Методы Конторы- забросать жемчужное зернышко кучами навоза. Логарифмы придумал папский агент Нейпер во времена Реформации. Тогда после изобретения Гутенберга народ прозрел насчет сути религии и отказался платить десятину папе. И Ватикан сделал контрход по выдвижению в верха придурков.
Кроме логарифмов Нейпер предлагал счетные палочки, чтобы заменить ими опробованные счеты и в таком же духе гадил по мелкому.
А Великую Армаду собирался спалить установкой Архимедовских зеркал. Серьезному математику эти логарифмы и нахрен не сдались, особенно в практических работах.
+-8–
ответить
И жизнь подтверждает мою правоту. Нонешние деятели от науки и культуры не могут существовать без конторской подпитки. Был у меня такой знакомый деятель. В совеЦкое время ходил в драных босоножках и в хруще его было шаром покати. Потом Контора пристроила его президентов фирмы по отмывке золота партии. И он сразу стал чуть ли не сионским мудрецом нашего города, раздавал интервью и философствовал налево и направо. Купил мобилу за тысячу латов и ездил на крутом БМВ. Меня вплотную уже не узнавал. Золото в его конторе понемногу перемыли и фирму банкротировали, а он остался не удел. И вот лет через десять ко мне кидается с протянутой рукою бомж в босоножках-говностопах. И сразу заискивющим голоском:
-Здраствуйте!
-???
_-Вы меня не узнаете?
-А с какого бодуна я должен знать всех сексотов?
И пошел он солнцем палимый. И видимо всех ученых доцентов с кандидатами постигнет та же участь. Контора в один день посчитает, что содержание мыльного пузыря ей дорого обходится.
+-8–
ответить
Минусуете? Своей истории не знаете? А Нейпер еще кроме логарифмом участвовал в проекте Тройственной империи. В центре должны были жить мозговитые, а по окраинам располагаться две страны дураков. Комиссия заседала в Ля-Рошели, где он сошелся с Ле Фортами. Западной должна была стать Великая Ирокезская империя, а про Восточную известно. Восток по каббалистике розовый, то есть rosso. Кандидаты в императоры приглашались на отбор в Лондон. От ирокезов поехало четыре вождя. Имя победителя не помню, что-то вроде Чингандчук Свиное Копыто, а от самоедов победил Петр Пихайхуй. Он там такое вытворял в палате лордов, что проголосовали единогласно.
А потом Екатерина Вторая приехала в Питер и затребовала историю государства, после прочтения которой повелела уничтожить все экземпляры кроме одного и запрягли Татищева сочинить что-нибудь благопристойное.
+-7–
ответить
Чушь и бред. Объяснение самое простое. Домов с номером 1 больше чем домов с номером 9. Домов с номером 11 больше, чем домов с номером 91. Каждая улица обычно имеет дом с номером 1, но не каждая улица имеет дом с номером 9. Поскольку все улицы имеют конечную длину, распределение первых цифр будет примерно соответствовать распределению длин улиц. Аналогично с длиной рек, площадью бассейнов и прочее.
+14–
ответить
Сцинк ★➦Serge712• 31.01.24 13:02
То есть, не сам закон чушь, закон как раз вполне рабочий. Чушь - это слова "никто не знает до сих пор".
+6–
ответить
А тут и университет не нужен.
Закон Бенфорда рождён правилами округления чисел. И при машинном счёте по умолчанию округление производится отбрасыванием дробной части.
+2–
ответить
И при машинном счёте по умолчанию..
- Не зависимо по умлочанию ли, от машинного или ручного доения, а корову нужно выдаивать полностью. Иначе мастит, а потом и на мясокомбинат
+-2–
ответить