Да, это не совсем правильное место для этого рассуждения. Когда-то давно я решал одну задачу то ли на олимпиаде, то ли на вступительных экзаменах, а именно: доказать, что во время битвы при Калке (1223 год) жил мужчина, у всех потомков которого обязательно рождался сын (линия отец-сын не прерывалась). Ее решение простое: любой мужчина нашего времени обязательно имеет отца, тот тоже имеет отца и т.д. Да, возможно такой человек будет всего один, но он существует.
Почему я об этом вспомнил? Я думаю, что вероятность того, что у какого-нибудь мужчины есть сын около 90%, врятли больше. Примем среднее поколение за 25 лет. Тогда в исходной задаче получается, что случайно выбранный мужчина 1223 года может оказаться таким – чуть больше 3%. Но причем здесь 1223 год? По данным википедии первые современные люди появились от 50 тыс до 3 млн лет назад. Пусть будет 50 тыс. Но тогда этот показатель (0.9)**2000 становится 3e-92!!! Это число настолько мало, что существование такого человека становится невозможным с точки зрения теории вероятности (а он по-прежнему существует). Получается парадокс! И он с годами будет только усиливаться.
История №1252845
+-24–
Проголосовало за – 5, против – 29
Статистика голосований по странам
Чтобы оставить комментарии, необходимо авторизоваться. За оскорбления и спам - бан.
8 комментариев, показывать
сначала новые
сначала новыесначала старыесначала лучшиеновые - список
mathematicus ★• 06.10.21 12:49
Все очень просто: вы применяете модель Бернулли (последовальность независимых одинаково распределенных величин). Ваше рассуждение доказывает только, что ее применение здесь - неверно.
+0–
ответить
Серж_НЗ➦mathematicus• 06.10.21 14:22
Благодарю за ответ. Видимо, я чего-то не знаю. Конечно, это не место для подобных дискуссий, и все же: а почему? Чем эта задача принципиально отличается от задачи о днях рождения?
+0–
ответить
mathematicus ★➦Серж_НЗ• 06.10.21 15:00
Задача на дни рождения - чисто комбинаторная. Основана на принципе Дирихле. Если в каждый день года родилось менее 21 918 человек, то всего на планете не более, чем
21 917х365 = 7 999 705 человек, никак не 8 млрд.
Здесь же вы делаете ни чем не обоснованное допущение что в любом поколении вероятность рождения хотя бы одного мальчика - не более 90%. Например, это означает вероятность 85.769590%, что при произвольном зачатии родится девочка (считая 15 зачатий на фертильный возраст и предполагая ту же схему Бернулли). Если вероятность рождения мальчика и девочки при произвольном зачатии 50%, то вероятность того, что у пары за всю жизнь (за 15 родов) родится хотя бы один мальчик - 99.996948%. На самом деле вероятность рождения мальчика при зачатии 51%, так что вероятность хотя бы одного мальчика у пары немного выше: 99.997746%. Но дальше нужно учитывать, что далеко не все из них доживут до детородного возраста, образуют пару и проч.
Этот парадокс на самом деле решается иначе: образно говоря, 20% мужчин порождают 80% детей.
+0–
ответить
Серж_НЗ➦mathematicus• 06.10.21 15:26
Говоря о днях рождения я имел ввиду более простую: в группе из 24 человек вер-ть совпадения д.р. > 50%. 90% я получил из примерно следующих рассуждений:
1. Существует какой-то процент бездетных пар
2. Среди пар, имеющих только одного ребенка, вер-ть не иметь мальчика уже 50%
3. Среди пар, имеющих 2 детей, эта вер-ть 25%
4. Среди пар, имеющих 3 детей, эта вер-ть 12.5%
И только для большего кол-ва детей она превысит 90%. Т.е. в общем случае безусловно меньше 90%.
В рез-те дискуссии с вами я понял свою ошибку:
Я имел ввиду современные семьи – 2-3 ребенка в семье. Но когда я начал говорить о 50тыс лет назад, когда о средствах предохранения не имели представления, то ваши данные выглядят предпочтительнее, за что я и выражаю вам свою благодарность.
+0–
ответить
mathematicus ★➦Серж_НЗ• 06.10.21 16:58
В группе из 24 человек вероятность совпадения хотя бы одного дня рождения 53.83%. В группе из 23 человек - 50.73%. Понятно, если мы считаем дни рождения равновероятными, что, разумеется, вздор.
+0–
ответить
АВГ➦mathematicus• 07.10.21 07:36
если мы считаем дни рождения равновероятными, что, разумеется, вздор.
А вот с этого места, пожалуйста, поподробнее. Какие дни в году, по-Вашему, менее вероятны для дня рождения?
+0–
ответить