Ребенок учится в физико-математической школе. Учат хорошо, но среди учителей попадаются странные типы. Как вам, например, сегодняшняя задачка?
Оцените минимальное число полицейских на Красной площади 15 сентября 2021 года, если для ликвидации плаката «Свободу Навальному! Путина в тюрьму!» потребовалось 8 секунд.
Общая длина Красной площади — 330 метров, ширина — 75 метров. Скорость бегущего полицейского – 5 м/сек. Первые трое полицейских прибежали одновременно.
История №1247103
+152–
Проголосовало за – 309, против – 157
Статистика голосований по странам
Статистика голосований пользователей
Чтобы оставить комментарии, необходимо авторизоваться. За оскорбления и спам - бан.
48 комментариев, показывать
сначала новые
сначала новыесначала старыесначала лучшиеновые - список
Ну вот, сколько времени прошло, и никто так и не решил эту задачу. Все тут пишут как её можно было бы решить, но сами почему-то не решают.
+1–
ответить
Насколько увеличится количество полицейских после получения 15 тысяч к выборам?
Будет ли это прямая зависимость?
+0–
ответить
А зачем полицейским куда-то бежать, пули из табельного оружия гораздо быстрее ликвидируют и сам плакат и мудака, вылезшего с этим "плакатом". Правда еще тело убирать, но это уже задача труповозки.
+-6–
ответить
Кстати, при Сталине в отличие от нынешней кровавой диктатуры с подобными плакатами как-то не выходили, для самоубийства есть более простые способы, а кто очень уж хочет перед смертью помучиться, может выпить концентрированной кислоты или поджечься, облившись бензином.
+-4–
ответить
Lokk➦Pivo Vodkin• 17.09.21 00:51
5 м/с тоже с 0 набрать нужно, ускорение зависит от физических данных каждого полицейского))
+-1–
ответить
Ну и кто сможет решить задачу? Добавим условия, что полицаи распределены на площади равномерно (равноудаленно) и протестун выбрал позицию максимально удалённую от ближайшего полицая.
+2–
ответить
ystervark➦Serge712• 16.09.21 14:51
Если бы не условие, что трое прибегают одновременно, то все вообще просто. Надо расставить в прямоугольнике 330 на 75 минимальное количество точек таких, чтобы круги с центрами в этих точках и радиусами 40 покрывали весь прямоугольник. Пяти полицейских по оси на расстоянии 80 друг от друга хватит. А вот чтобы трое прибегали, тут нужна шестиугольная расстановка, и их понадобится больше.
+2–
ответить
последний геморой➦ystervark• 16.09.21 15:44
Не, площадь надо поделить на прямоугольники с диагональю 80 метров. Получаем прямоугольник у которого одна сторона 77, а другая - 19,8. Таким образом, необходимо семнадцать человек, стоящих на пересечении диагоналей а чтоб хотя бы в одну точку прибежало сразу трое, нужен еще один блуждающий. То есть всего 18. Но Математикус прав - это открытая задача класса для третьего-четвертого физматшколы.
+1–
ответить
ystervark➦последний геморой• 16.09.21 16:03
Погодите, но у меня меньше получается. Те пять полицейских своим радиусом действия покрывают всю площадь. Чтобы хотя бы в одну точку прибежало сразу трое, в одной точке поставим троих, т.е. всего 7 человек. А чтобы в любую точку прибегало сразу трое, пускай они все по трое дежурят, т.е. 15 человек на все.
+0–
ответить
Serge712➦последний геморой• 16.09.21 16:25
Что значит "блуждающий"? Этот "блуждающий" должен будет чудесным образом оказаться точно в 40 метрах от случайного пешехода, который развернет плакат?
Теперь придумайте дополнительные условия, при которых эта задача имеет решение.
+1–
ответить
последний геморой➦ystervark• 16.09.21 16:37
Пять кругов диаметром 80 в любом случае не покрывают всю площадь. Пи*40^2 и 330*75. Для покрытия всей площади можно обойтись меньшим количеством при другой расстановке (пять человек по средней линии и по пять по каждой из длинных сторон, но тогда три человека в одну точку одновременно не прибегут и один патруль все равно должен из двух человек состоять.
+1–
ответить
последний геморой➦ystervark• 16.09.21 16:46
Это если рассматривать всех как точки, не имеющие размера. При этом если ставить условие, что от каждой точки площади должно быть равноудалены три полицейские точки, то все равно не получим конечного решения. Если задать для всех "точек" конечный размер, то получим.
+0–
ответить
последний геморой➦Serge712• 16.09.21 16:48
Если от случайного, то задача не имеет конечного решения. А если хотя бы от одного - то имеет. Причем все от того, что случайные люди с такими плакатами не ходют.
+0–
ответить
Serge712➦последний геморой• 16.09.21 16:53
Задача для третьего-четвертого класса а никто ещё решить не смог.
+0–
ответить
Serge712➦последний геморой• 16.09.21 16:57
Ну допустим скорость полицаев варьируется в пределах плюс-минус 10%. (Это уже сколько дополнительных условий для задачи я придумал?)
+0–
ответить
ystervark➦последний геморой• 16.09.21 16:57
Да, согласен, ошибся.
Насчет блуждающих - тут надо в самом деле корректнее сформулировать задачу, что же именно требуется. Пока что приведенный текст вообще задачей не является.
Можно было бы ее спасти, переформулировав, например, так: трое полицейских были в требуемой точки в течение 8 секунд после события (т.е. прибытие раньше - допускается). Укажите минимальное количество полицейских, обеспечивающих такое при любом положении протестуна.
+0–
ответить
Serge712➦последний геморой• 16.09.21 17:06
Единственное решение я вижу - поскольку по условию "протестун стоит на максимально возможном удалении от всех полицаев" расставить полицаев через каждых 30 метров и оставить только одну точку на площади, где расстояние до ближайших трёх полицаев будет ровно 40 метров.
+0–
ответить
последний геморой➦Serge712• 16.09.21 18:04
Почему 30? 40. Точка с плакатом должна находиться на расстоянии максимум сорока метров от точки с полицейским. То есть в первом приближении мы получаем 330/80=4,125. Имеем четырех человек и 10 "неприкрытых участков". Добавим 11 полицейских, прикроем все участки и выполним условие о прибытие трех полицейских одновременно, хотя бы в одну точку.
Для уменьшения количества, посты можно сделать не стационарными и заставить полицейских перемещаться по периметру прямоугольника, вписанного в площадь, на расстоянии 80 метров друг от друга и со скоростью близкой к скорости света. Тогда с максимально возможной вероятность все условия задачи будут выполнены.
+0–
ответить
белый гром➦Serge712• 16.09.21 22:30
Да ладно, решается всё. Ставим полицейских в узлы треугольной сетки. Плакат - в центр треугольника. Вот трое и прибегут. Дальше - надо же только оценить. Делим красную площадь на площадь одного треугольника - получится, что где-то 12 полицейских надо.
+2–
ответить
Serge712➦белый гром• 16.09.21 23:31
Делить площадь это очень уж приближенно. 12 треугольников будут покрывать территорию за пределами площади. Как оптимально разместить эти треугольники это и есть реальная задача.
+0–
ответить
Тут скорее аналитическая геометрия, или как она там называется. Рассчитывать расстояние между точками и точки пересечения окружности по координатами точек. А как ещё рассчитать зоны покрытия этих треугольников? По моим расчетам для 10 полицаев не хватает буквально несколько сантиметров. Соглашусь на 12 полицаев, покрывают всю площадь. Опять же при условии, что протестун выбирает позицию максимально удалённую от ближайшего полицая.
+0–
ответить
- пропагандону.
Так же мерзок был бы учитель, радеющий за Путина.
Политика в щколе подобна пропаганде гомосексуализма.
+0–
ответить
Ментат ★➦darth955• 16.09.21 16:19
Где сказано, что учитель радеет за Навального?
Он просто составил задачу, отображающую нынешнюю действительность.
+0–
ответить
Если бы он не радел за Навального, надпись можно было и не приводить.
+0–
ответить
комментатор ★➦Fyl• 17.09.21 22:34
Я так понял, что первая часть надписи вам не нравится, а со второй вы солидарны. Угадал?
+0–
ответить
Четыре, естественно. Условие "первые трое ..." подразумевает, что были и другие, как минимум один другой.
+4–
ответить
mathematicus ★• 16.09.21 12:26
Это так называемая "открытая задача". Данные не позволяют решить её однозначно, поэтому нужно:
(1) определить, каких данных не хватает
(2) определить, как меняется ответ в задаче в зависимости от недостающих данных
(3) найти минимальный и максимально возможный ответ
+3–
ответить
Lokk➦mathematicus• 16.09.21 22:42
Площадь равностороннего тругольника вписанного в окружность радиусом 40 м (3×√3xR^2)/4
=2078.46
24750/2078.46=11.9078
12 человек))). Наверное))
+0–
ответить