В девятом и десятом классе я учился в Лениградской ФМШ 30-ке. Мой друг, Шура, выделялся даже на фоне далеко не глупых людей.
Как-то вечером, после уроков, я вышел в наш двор, где местный хулиган Тоша травил байку:
"Ну, бля, идём мы с Саньком вечером, навстречу нам трое, из соседнего двора. Мы им вдарили, у них остался один. Он вырубил Санька, а потом я его вырубил..."
Наутро я прихожу в школу и формулирую задачу.
"Идёт группа гопников N человек, навстречу другая, большая, M человек. Бьют друг-друга по очереди. Какое максимальное М, чтобы первая группа победила?"
Шура сходу: "Называй любое N!
"Да ладно. 5!"
"8!"
Проверили, правильно.
"9!"
"14!"
Опять правильно.
"Спорим на пиво, что назову любое число сразу!" - предлагает Шура
Я поонимал, что проиграю, но любопытство пересилило.
В пивбаре, Шура раскололся: "Это числа Фибоначчи. Надо просто умножить N , (на один + корень из пяти) пополам!"
Статистика голосований по странам
Статистика голосований пользователей
Чтобы оставить комментарии, необходимо авторизоваться. За оскорбления и спам - бан.
28 комментариев, показывать
сначала новые
сначала новыесначала старыесначала лучшиеновые - список
Dmitry Karpov ★• 08.11.20 23:25
После умножения получится иррациональное число. В какую сторону надо его округлять?
Если из пяти получается восемь - то округление идёт вниз. Но если брать N=1 или N=2 - то M=1 или M=3 соответственно, формула не срабатывает.
И для некоторых больших N она тоже может не сработать, если M перед округлением будет очень близко к целому (для поиска таких M - надо разлагать множитель в цепную дробь, как-то так).
+1–
ответить
AK ★➦Dmitry Karpov• 09.11.20 00:07
Всегда сработает. Этот коеффициент - пограничное значение. Если больше - ряд сxoдится в пользу большей группы, а меньше - меньшей.
+0–
ответить
AK ★➦Ленка пенка• 08.11.20 20:12
Спасибо Лена!
Возвращаясь к твоим предыдущим коментам: поскольку я вырос в окружении таких, как Шура, я с большой осторожностью отношусь к понятию талантливые дети. А то среди моих знакомых, здесь, в Торонто, только и слышишь: "У меня очень одарённый мальчик! В пятом классе он уже знает арифметическую прогрессию, которую проходят только в шестом!"
+0–
ответить
Ленка пенка ★➦AK• 08.11.20 20:35
Понимаешь, тут смотря с кем сравнивать. Если сравниваться с Перельманом, это одно. Если с одноклассником-хулиганом Костей из обычной школы, это другое. А если с Леонардом Эйлером, это третье :)
Когда я говорю "необычный", я имею в виду, что человек выделяется именно на среднем фоне. Один может выделяться тем, что чувствует физику, а другой - тем, что изумительно поет. Про это я говорила, когда имела в виду, что необычных людей не так мало. Восторгаться здесь неадекватно. Восторгаться будут наши потомки, если будет чем восторгаться, в конце жизни товарища. Главное понять, в чем ребенок силен, что он любит, и помочь ему развиваться. Ободрять, верить в него. Ну, если поет, так отправить его в музыкальную школу, например.
У меня огромное количество друзей куда умнее меня. Я надеюсь, что эта участь не минует и моих детей :) Думаю, самое главное - это не то, чего конкретно достиг человек, а то, смог ли он реализовать свои возможности.
+0–
ответить
Ленка пенка ★➦Ленка пенка• 08.11.20 20:37
Что-то с русским языком у меня стало. Это я имела в виду, когда говорила...
+0–
ответить
Надо же, за день ни одного коммента, что Шура был неправ, это не Фибоначчи. То есть не просто Фибоначчи. Для 8 какой ответ? 13? А если проверить?
+0–
ответить
AK ★➦Бульбулятор• 08.11.20 19:33
Шура был прав!
8*(1+sqrt(5))/2=12.944
Целая часть = 12.
Так что ответ для 8 - 12.
+0–
ответить
AK ★➦Бульбулятор• 08.11.20 19:39
На самом деле, я перебрал дофига чисел, чтобы тогда в этом убедиться. И только гораздо позже ( а может толькп и прямо сейчас!) понял, что (1+sqrt(5))/2 это пограничное значение, больше которого ряд сходутся в сторону большей группы, а меньше - в сторону меньшей группы.
Шура, как подлинный гений, просёк это сразу!
+0–
ответить
Какое время было... Школьников пускали в пивбар и наливали... Застой, наверное.
+1–
ответить
Конечно застой! Когда ещё школьники интересовались такоими глупостями, как числа Фибоначчи?
Это только в пивбаре и можно обсуждать!
+1–
ответить
Когда Меченый объявил войну пьянству и изо всех буфетов испарилось пиво, мой научный руководитель сказал:"Все, Союзу крышка. Какой в задницу научно-технический прогресс, если негде стало идеи обсуждать?"
+3–
ответить
Там в перестройку в гастрономе на Шевченко иногда школьникам не продавали под тем предлогом, что граждане в спецодежде не обслуживаются.
+0–
ответить
Числа Фибоначчи получают путём прибавления к текущему предыдущего. То есть: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 и т.д.. А тут факториалы и умножение на дробное число (1+ корень из ПЯТИ), да ещё пополам. Плохо вы учились в мат. школе, но "умных" выражений набрались.
+-4–
ответить
Факториалов нету.
Иногда восклицательный знак - просто восклицательный знак.
+2–
ответить
Да ладно, не придирайтесь.
Естесственно, надо взять целую часть. А Фибоначчи в широком смысле: например 1 4 5 9 14
+0–
ответить
А, ну да. Это иррациональное выражение - предел отношениа элементов Фибоначчи.
+1–
ответить
Не понимаю смысла задачи: если M больше N, то какой смысл вычислять? Ведь, по условию N всегда меньше M.
+1–
ответить
Либо надо разобрать вариант решения, либо по другому сформулировать задачу. А иначе надо разницу не более в два человека, чтобы меньшая команда победила.
+1–
ответить