Повторные истории

Однажды выдающийся математик, академик РАН, Владимир Игоревич Арнольд (1937-2010) принимал американского коллегу. Поскольку Арнольд был известный хохмач, он решил разыграть гостя.
Пришли в ресторан. Арнольд отлучился как будто в туалет. По пути подозвал официантку и попросил:
- Когда подойдёте к нашему столику, и я спрошу, чему равен интеграл от косинуса, ответьте, что он равен синусу такого же аргумента. Не забудете? Не перепутаете?
Возвращается Арнольд обратно, произносит очередной тост за науку всех наук - математику и, между прочим, замечает:
- Ты знаешь, а в нашей стране такой уровень образования, что все поголовно знают даже высшую математику!
- Не может быть! - машет рукой американский профессор.
- Ну давай спросим что-нибудь из высшей математики хотя бы вот у этой официантки?
- Давай!
Подзывают:
- Чему равен интеграл от косинуса?
- Синусу такого же аргумента, - заученно отвечает официантка.
Американец потрясён. Арнольд радуется, как дитя - розыгрыш удался!
Через некоторое время официантка опять подходит к их столику и говорит:
- Извините, я забыла добавить: плюс константа интегрирования.
Теперь и Арнольд был потрясён...